关于戴姆投篮的好坏，大多数争论都集中在他的投篮能力上，但这是一个好的选择还取决于另外3个重要因素:在其他战术中得分的几率，雷霆夺回球权并得分的几率，以及加时赛获胜的几率。如果开拓者在加时赛稳操胜券，达姆就可以持球，雷霆就会故意犯规，然后把球抢回来，试图在常规比赛中取胜。加时赛赢球的机会越大，如果能把球挡在雷霆手中，接受更低命中率的几率就越大。除了Dame所采用的策略或者拖延时间之外，任何其他策略都会导致雷霆夺回球权的几率非零，至少会有一个接球投篮的机会。犯规很可能会造成这样的结果。突破和传球都有失误的机会。为好看的外表做准备可能会让你提前拍摄。坚持计时到零可能会导致根本没有投篮机会，或者会有一个更接近但更有争议的投篮。正如Dame所指出的，裁判往往不会在最后几秒钟吹罚犯规，这降低了得分的机会。为了使分析简单，我将把Dame的投篮与将时间缩短到5秒以内但寻找高命中率机会的策略进行比较。 This might mean stopping the clock with a foul or leaving a catch and shoot amount of time left on the clock.

首先，戴姆命中的几率有多大?说他身高超过30英尺，在系列赛中身高8-12是一个站不住脚的论点，因为样本量太小了。如果他真的那么厉害，他每场比赛都会在那里投篮。其他人注意到，在过去的三个赛季中，他在30英尺以上的命中率超过了30%，而本赛季则接近40%，尽管后者仍然是一个相当小的样本。当然，这次投篮距离是37英尺，而大多数远射距离都接近30英尺。他也有控卫防守他，爬上去，需要一个小障碍才能逃脱。大多数其他的投篮都把防守球员打偏了。所以要考虑到所有因素。我保守估计他在那个距离仍能命中25%的几率。可以说没有人比他更好。 It could be 15-20% and it's still a decent choice in this scenario, as we'll see.

https://hoopshype.com/2019/04/24/portland-trail-blazers-damian-lillard-37-feet-deep-three-pointers/

第二，在加时赛中获胜的几率有多大?根据这项研究，56%的主队会赢得加时赛，所以我们就从加时赛开始吧。

https://www.scapps.org/jems/index.php/1/article/view/898

波特兰的机会比往常要高。他们显然在最后时刻势头强劲，将15分的差距抹去。雷霆的当家球星RW和PG都有5次犯规。开拓者中只有老谋子有4次犯规。没有人有5个。雷霆队不得不应对在大比分领先的情况下以1 - 3落后的心理影响，尽管这很难量化。我认为这场比赛开拓者的加时赛机会接近70%。如果雷霆有最后的机会，他们想要避免加时赛，那么几率就会转向高命中率的比赛。

第三，如果开拓者采用另一种策略，那么开拓者得分的机会有多大?如果雷霆采用另一种策略，那么雷霆在加时赛前获胜的机会有多大?这个场景分解起来比较复杂，所以我尽量保持简单。在这个分析中，我们假设开拓者的目标是将时间缩短到5秒以内，并寻求一个高百分比的得分机会，比如犯规、上篮、空位投篮。我把他们得分的百分比设为50%这可能有点高，因为哨声往往更紧，时间更紧，但设置更高的百分比让我们更有信心，这种替代策略并不更好。这种方法也给了雷霆一个很好的机会拿回球，有接球和投篮的机会。上面的图表是简化的。例如，它假设开拓者的比分被限制在1-2分，雷霆队力争赢球而不是平手。我还假设雷霆在接球和投篮的时间里拿回球的几率是2/3，在这种情况下他们赢球的几率是20-25%，所以15%代表这两种情况都发生的几率。

把这些都放在一起可以用决策树分析来完成。这里有一个介绍:

https://hbr.org/1964/07/decision-trees-for-decision-making

从图中可以看出，在这种情况下，在Dame的方法下波特兰的获胜几率比更传统的方法要高，77.5%比72.25%。如果他是一个糟糕的射手，另一种方法会更好，但也只是稍微好一点。这是因为他们仍然有优势，可以把时间控制在0，防止雷霆在常规赛中有机会赢球，而且加时赛对开拓者非常有利。你可以摆弄这些百分比。举个例子，如果雷霆有最后一次投篮，他们30%的机会赢得加时赛，这将导致传统的方法优于37英尺的投手，即使有一个好的射手。深度投篮的胜率为47.5%，而常规投篮的胜率为55.25%。在棋盘上获得积分会更有利，因为避免加时的动机会更高。换句话说，RW的保龄球突破希望制造犯规并得到一分或两分会比任何人都更可取，即使是一个优秀的射手，在压哨时投一个很长的三分。

你怎么看?这些数字错了吗?有没有更好的替代策略?